Psicofísica Clássica II – Lei de Fechner

Leonardo Gomes Bernardino

Como já descrito nos textos O que é Psicofísica? e Psicofísica Clássica I – Lei de Weber , Gustav Theodor Fechner (1801-1887) é uma figura central na Psicofísica. Ele escreveu o livro “Elemente der Psychophysik” (1860), no qual se encontra a fundamentação teórica e prática desta disciplina. Formulou a Lei de Weber e a Lei de Fechner com o intuito de encontrar uma equação que relacionasse a estimulação física e a experiência psíquica. Mas porque Fechner traçou este objetivo? O que o motivava? Por que traduzir esta relação em números? 

Gustav Theodor Fechner (Imagem retirada do site: http://en.wikipedia.org/wiki/Gustav_Fechner)
 

Para responder a estas perguntas é necessário saber um pouco sobre sua vida. Fechner era um homem interessado em inúmeros campos do saber, tais como Filosofia, Fisiologia, Química e Física. Traduziu livros científicos do francês para o alemão e por seus experimentos sobre fenômenos elétricos foi nomeado professor de Física na Universidade de Leipzig em 1834. Entretanto sua carreira acadêmica durou apenas 5 anos por motivos de saúde. Ele encontrava-se bastante debilitado e estava com a visão muito prejudicada após realizar experimentos sobre percepção de cores, nos quais olhava para o sol através de vidros coloridos. Entre os anos de 1839 e 1851, Fechner manteve-se recluso e foi nessa época, mais precisamente na manhã do dia 22 de outubro de 1850, deitado em sua cama que lhe ocorreu a idéia de encontrar uma equação que descreveria a relação entre a estimulação física e as sensações.

A despeito de seus interesses científicos, não foram estes que o guiaram até esta “necessidade” de encontrar a matemática por detrás do mundo físico e do mundo psicológico. Fechner tinha um lado místico e espiritual muito forte e sentia-se impelido a lutar contra o Materialismo que imperava em sua época. Ele acreditava no Pan-Psiquismo, uma doutrina filosófica e religiosa que defende que toda a realidade tem uma natureza psíquica, assim toda matéria tem algum nível de consciência, seja uma planta ou uma pedra.

Dessa maneira, naquela manhã de outubro citada acima, ele concluiu que se pudesse descrever a relação entre o físico e o psicológico através de uma equação, seria um golpe fatal no dualismo mente-corpo e um argumento em favor do Pan-Psiquismo. Infelizmente, estas motivações atrapalharam um pouco a carreira científica de Fechner. Contudo, o seu rigor como experimentador e a matemática sólida empregada conferiram um valor inegável à sua obra, despertando o interesse de outros pesquisadores em seguir o caminho traçado no livro “Elemente der Psychophysik”, publicado uma década depois daquela histórica manhã.

Mas enfim, qual é a Lei de Fechner? Ele resolveu por integração uma equação diferencial, mas como não quero aborrecer o leitor com pormenores matemáticos, vamos à fórmula:

S = k.logE

Onde S é a sensação, K é a constante de Weber e E é a intensidade do estímulo físico.

Com esse logaritmo no meio, ficou difícil… Vamos simplificar. Para Fechner, é preciso aumentar a estimulação física em uma progressão geométrica para que a sensação correspondente cresça em uma progressão aritmética. Melhorou? Não? Então veja o gráfico abaixo, talvez ajude.

No gráfico, o eixo X representa a intensidade da estimulação física, a unidade de medida é arbitrária. Já no eixo Y vemos a sensação representada pela diferença apenas perceptível (d.a.p.). Se você não sabe o que é d.a.p, dê uma olhada aqui.

Note que à medida que aumentamos o valor da estimulação, esta não produz grandes mudanças na sensação. Isso significa que somos mais sensíveis para perceber alterações em estímulos de baixa intensidade. Veja também que a distância entre as linhas azuis horizontais é sempre a mesma (progressão aritmética), por outro lado a distância entre as linhas verticais azuis aumenta gradativamente (progressão geométrica). 

Um exemplo com números para clarificar. Vamos pensar no volume de uma televisão. Digamos que o volume esteja no valor 5 e que para perceber uma mudança neste volume (isto é, uma d.a.p.) seja necessário aumentá-lo para 10. No entanto, para perceber uma nova alteração no volume (outra d.a.p) você tenha que colocá-lo em 20 e depois em 40 e assim por diante. Veja que a sensação (em d.a.p.) cresce como uma progressão aritmética (1, 2, 3, 4, 5 …), enquanto que a estimulação física aumenta em progressão geométrica (5, 10, 20, 40, 80…).

Mostramos um aumento da estimulação física em uma unidade arbitrária e é claro que esse é um exemplo grosseiro e simplificado com o objetivo de apresentar a Lei de Fechner. Contudo a lógica é mesma, independente da unidade de medida da estimulação física (m, kg, cd/m2, Hz, etc.), de acordo com a modalidade sensorial em questão. 

Já vimos o conceito de Limiar Diferencial. Neste ponto, é importante dizer que Fechner também estabeleceu o conceito de Limiar Absoluto, que é a magnitude física de um estímulo requerida para que ele seja percebido, ou seja, abaixo deste valor, este não é detectado. 

Assim, a Lei de Fechner tinha um interesse especial porque se a magnitude do estímulo (E) tem o valor do Limiar Absoluto, a sensação (S) é nula. Isso nos leva a pensar sobre a existência de “sensações negativas”, quando E é menor que o Limiar Absoluto, as chamadas percepções subliminares. Neste sentido, o Limiar Absoluto poderia ser considerado uma porta de acesso à consciência! A percepção subliminar e a consciência serão assuntos de textos futuros.

Ao formular esta lei, Fechner alcançou seu objetivo de traduzir matematicamente a relação entre sensação e estimulação física. Ademais, dá um passo fundamental para o posterior reconhecimento da Psicologia como ciência ao superar dois dos vetos kantianos1.

Você deve estar se perguntando: As idéias de Fechner foram ampla e facilmente aceitas? A resposta é não! Então há críticas? Com certeza!

Em primeiro lugar e por razões óbvias, a mesma crítica à Lei de Weber, a qual era válida apenas para os valores médios de estimulação, também se aplica à Lei de Fechner. Há dúvidas também sobre a legitimidade da integração matemática realizada por ele.

Além disso, há outras críticas que se referem a alguns postulados de Fechner. Ele considerava que uma sensação forte era a soma de sensações fracas, o que a Gestalt provou não ser verdadeiro (o todo não é a soma das partes). Também contrário às suas idéias, observou-se que as diferenças apenas perceptíveis (d.a.p.) não constituem unidades iguais, pois variam entre observadores e, até mesmo, para um mesmo observador. E para terminar, o Limiar Absoluto não tem um valor fixo como ele pensava. Sabe-se que este valor oscila por razões fisiológicas e psicológicas (adaptação, fadiga, atenção e outros). 

Enfim, podemos dizer que a Lei de Fechner foi aplicada com sucesso a diversos problemas resultando, por exemplo, nas medidas sonoras de bel e decibel. Por outro lado, ela não se mostrou adequada quando aplicada a outros problemas. De qualquer maneira, não se pode negar que Fechner aportou muitas e importantes contribuições para a Psicologia e, claro, para a Psicofísica, o que lhe garante um lugar definitivo na história. 

Quer baixar o texto? Clique aqui.

Nota

1 – Essa é uma discussão epistemológica e filosófica sobre o status científico da Psicologia. Kant acreditava que, para ser considerada uma ciência, a Psicologia deveria superar alguns vetos, a saber:

I) Definir o seu elemento de estudo, como a química por exemplo, para efetuar análises e sínteses. Este veto foi superado pela Teoria das energias nervosas específicas de Johannes Müller, formulada em 1826.

II) Que o estudo deste elemento seja objetivo, separando sujeito e objeto. Em 1860, Hermann von Helmholtz elaborou a teoria das inferências inconscientes e o método da introspecção experimental. Fechner também supera esse veto com seus estudos.

III) Que exista uma matemática subjacente ao fenômeno estudado. Este último veto é superado pela formulação da Lei de Fechner.

Sobre o autor:


Leonardo Gomes Bernardino é professor no Intituto de Psicologia da Universidade Federal de Uberlândia e um dos fundadores do blog Percepto .

Para saber mais:

  • Gescheider, G. (1997). Psychophysics: the fundamentals (3rd ed.). Lawrence Erlbaum Associates.
  • Schiffman, H. R. (2005) Psicofísica. In: H. R. Schiffman, Sensação e Percepção (pp. 17-33). Rio de Janeiro: LTC.

3 comentários

  1. Leonardo, muito bons seus textos. Sou estudante de Psicologia e o blog foi fundamental para “clarear” minhas idéias sobre Psicofísica, além de me ajudar imensamente para a elaboração de um seminário que devo apresentar sobre Fechner. Já o coloquei nas referências e também o indiquei para o restante do meu grupo. Obrigada e parabéns pelo excelente trabalho. Livia.

    Curtir

Deixe um comentário

Preencha os seus dados abaixo ou clique em um ícone para log in:

Logotipo do WordPress.com

Você está comentando utilizando sua conta WordPress.com. Sair /  Alterar )

Foto do Google

Você está comentando utilizando sua conta Google. Sair /  Alterar )

Imagem do Twitter

Você está comentando utilizando sua conta Twitter. Sair /  Alterar )

Foto do Facebook

Você está comentando utilizando sua conta Facebook. Sair /  Alterar )

Conectando a %s